Kurzfassung
Eine bekannte Aufgabe im Rahmen der Geoidbestimmung ist die notwendige Kombination der verschiedenen Wellenlängen des Schwerefeldes derErde.Zur korrekten Kombination existieren verschiedene Ansätze.Die "window technique" ist eine Methode, die die doppelte Berücksichtigung der topographisch-isostatischen Massen innerhalb des Datenfensters umgeht und auf der Remove-Restore-Technik aufbaut. Eine andere mögliche Methode stellt die Modifizierung des Stokes-Kerns dar, welche die spektralen Komponenten der lokalen Daten mit den Signalen eines globalen Erdschweremodells kombiniert. Beide Methoden werden zur Berechnung eines gravimetrischen Geoids von Österreich verwendet. Die zur Untersuchung verwendeten Daten werden eingehend beschrieben. Als globales Erdschweremodell wird EGM96 verwendet. Ein ausführlicher Vergleich zwischen den verschiedenen Methoden, der klassischen Geoidberechnung mittels Stokes, der "window technique" und der Methode des modifizierten Stokes-Kerns wird auf Basis der Geoidhöhe durchgeführt. Die homogensten Schwereanomalien (trendfrei, kleinste Extremwerte) werden durch die Anwendung der "window technique" zur Schwerereduktion erreicht. Die Ergebnisse zeigen, dass mittels beider Methoden eine korrekte Kombination der unterschiedlichen Wellenlängen des Geoids möglich ist.

Abstract
It has already been proved that there is a problem in combining the different wavelengths of the gravity field in the geoid determination process. Different approaches for correctly combining the gravity field wavelengths exist. The window technique has been suggested to get rid of the double consideration of the topographic-isostatic masses within the data window in the framework of the remove-restore technique. The modified Stokes’ kernel has been suggested to possibly combine the local data signals with the global geopotential models. Both techniques have been used in computing a gravimetric geoid for Austria. The available data for the current research are described. The EGM96 geopotential model has been used. A wide comparison among classical Stokes’ kernel, modified Stokes’ kernel and window techniques has been carried out within this investigation in the framework of the geoid determination. The obtained results have proved that the reduced gravity anomalies using the window technique are the smoothest, un-biased and have the smallest range. Both the modified Stokes kernel and the window technique can correctly handle the combination of the geoid wavelengths within the remove-restore scheme.

Kurzfassung
Die vorliegende Arbeit prä sentiert eine leistungsfähige Methode zur harmonischen Analyse auf einem Sphäroid (Kugel wie auch Ellipsoid). Colombo (1981) hat erstmals einen effektiven und schnellen Algorithmus für die harmonische Analyse auf der Kugel unter der Verwendung der Fast Fourier Technik (FFT) vorgestellt. Bekannterweise existiert kein direkter mathematischer Zusammenhang, um Punkt und/oder Mittelwerte der Schwere von der Oberfläche eines mittleren Erdellipsoids auf die Oberfläche einer Kugel zu transformieren. Aus diesem Grund wird in dieser Arbeit ein leistungsfähiges Programm HRCOFITR, das wesentlich auf den beiden zentralen Unterprogrammen HARMIN und SSYNTH von Colombo aufbaut, vorgestellt. Die beiden Unterprogramme wurden kritisch untersucht und signifikant vom Autor modifiziert und in einen iterativen Skalierungsprozess zur harmonischen Analyse auf der Kugel und dem Ellipsoid verwendet. Um die Leistungsfähigkeit der verwendeten Methode zu zeigen, wurden zwei Tests durchgeführt. In einem ersten Test wurden zwei Datenfelder auf dem Ellipsoid unter Verwendung des Kugelfunktionsmodells OSU91A erstellt. In einem zweiten Test wurden ein Datensatz auf der Kugel mittels des Kugelfunktionsmodells OSU91A erstellt. In allen Fä llen wurden die harmonischen Koeffizienten sowohl mit Hilfe von Colombos Technik, wie auch der neu entwickelten Technik (HRCOFITR Programm) analysiert. Die Ergebnisse zeigen das die neu entwickelte Methode sowohl für den Fall der geschätzten harmonischen Koeffizienten, wie auch für den Fall des Restfeldes, in allen Fä llen eine bessere Genauigkeit liefert.

Abstract
The paper presents an efficient technique for harmonic analysis on a spheroid (both sphere and ellipsoid). Colombo (1981) has introduced an effective and fast technique for the harmonic analysis on the sphere using Fast Fourier Technique FFT. It is known that there is no direct mathematical relationship to transform the point or/and mean gravitational observables from the surface of the mean earth’s ellipsoid to the surface of the sphere. Hence, the paper introduces an efficient program HRCOFITR that uses essentially Colombo’s main subroutines HARMIN and SSYNTH, after significant and critical modifications written by the author, in an iterative and scaling process for harmonic analysis on both the sphere and the ellipsoid. In order to check the performance of the proposed technique, two computational tests have been carried out. In the first test, two data fields on the ellipsoid have been created using OSU91A geopotential model. In the second test a data field on the sphere has been created using OSU91A geopotential model. In all cases, the harmonic coefficients have been analyzed using Colombo’s technique as well as using the developed technique (HRCOFITR program). The results proved that the developed technique gives better accuracy for the estimated harmonic coefficients as well as for the residual field in all cases.