Kurzfassung
Die Österreichischen Bundesbahnen (ÖBB) verwenden den sogenten Wiener Bogen. Dieser Übergangsbogen basiert auf einem Polynom 7. Ordnung für die Krümmung der Schwerpunktbahn des Fahrzeugs sowie auf der sich aus der Rotation dieses Fahrzeugs ergebenden Abweichung des Gleisverlaufs von der Schwerpunktbahn. In diesem Beitrag werden Reihenentwicklungen hergeleitet, die eine exakte und effiziente Berechnung des Wiener Bogens ermöglichen.

Abstract
The Austrian Federal Railways (ÖBB) use the so-called Vienna Arc. This transition curve is based upon a polynomial of 7th degree for the curvature of the vehicle’s centre-of-mass trajectory as well as its offset to the railtrack which results from the rotation of this vehicle. In the article series expansions for an exact and efficient calculation of the Vienna arc are developed.

Kurzfassung
Mit dem bevorstehenden Übergangvon der Gauß-Krüger – zur UTM-Abbildung sind die lediglich für 3° breite Meridianstreifen entwickelten Formeln durch genauere zu ersetzen. Für diesen Zweck werden zwei leistungsfähige Algorithmen zur Hin-und Rücktransformation geographischer Koordinaten in Gauß-KrügerKoordinaten für sehr breite Meridianstreifen miteider verglichen.

Abstract
The paper compares two powerful algorithms that transform geographical coordinates into UTM coordinates and the respective inverse algorithms.