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Wir haben 5 Artikel über kalibrierung gefunden.
Full-Waveform-Laserscanning: Moment(e), da geht noch mehr!
Kurzfassung
Full-Waveform-Laserscanning erlaubt es, sowohl geometrische wie auch radiometrische Information von Oberflächen in der gleichen räumlichen Auflösung zu erhalten, die noch dazu zeitgleich und vom selben Standpunkt erfasst wurden. Daher hat diese Datenerfassungsmethode innerhalb der letzten zehn Jahre eine wachsende Aufmerksamkeit in der 3D-Fernerkundung und verwandten Disziplinen erhalten. Diese radiometrische Information kann einerseits auf ein einzelnes Echo bezogen sein, oder andererseits auf die erfasste Oberfläche selbst, wie etwa der sogente Rückstreuquerschnitt. Echoparameter, welche meist durch eine Gauß’sche Zerlegung der Echowellenform bestimmt werden, sowie Oberflächeneigenschaften, die (geo-)physikalische Größen darstellen und daher unabhängig von den Parametern der Datenerfassung sind, werden zu den Zusatzattributen einer Laserscanning-3DPunktwolke gezählt. Der Rückstreuquerschnitt wird gewöhnlich durch eine Rückfaltung ermittelt, deren Resultat die Ableitung des Rückstreuquerschnitts nach der Zeit darstellt, also den differentiellen Rückstreuquerschnitt. Der Rückstreuquerschnitt wird daher durch anschließende Integration errechnet. Bisher fand der zeitliche Verlauf des differentiellen Rückstreuquerschnitts wenig Beachtung in der Literatur. In diesem Artikel wird die Ableitung zusätzlicher Oberflächenparameter auf Basis der statistischen Momente des differentiellen Rückstreuquerschnitts behandelt. Simulierte Beispiele sowie Beispieldatensätze aus ausgedehnten Laserscanning-Kampagnen im hochalpinen Gebiet zeigen das Potential dieses Ansatzes auf.
Abstract
Full-waveform laser scanning allows for retrieval of geometric and radiometric information in the same spatial resolution. Moreover, this two-fold information is recorded simultaneously and from the same point of view. This method has therefore gained increasing attention in 3D remote sensing and related fields. Such radiometric information can both be related to a single echo and to the scanned surface itself, i.e. by the backscatter cross-section. Echo parameters which are mostly determined by a Gaussian decomposition of the echo waveform as well as surface properties that are independent of the parameters of data acquisition, are regarded as additional attributes of a 3D laser scanning point cloud. The backscatter cross-section is commonly determined by a deconvolution. Its result is the derivative of the backscatter cross-section w.r.t. time. The backscatter cross-section is therefore determined by subsequent integration. So far, the differential backscatter cross-section has gained only little attention in literature. This article treats the derivation of additional surface parameters based on statistical moments of the differential backscatter cross-section. Simluated examples accompanied by real-world examples stemming from extended laser scanning campaigns in alpine environments illustrate the potential of this method.
Full-Waveform-Laserscanning erlaubt es, sowohl geometrische wie auch radiometrische Information von Oberflächen in der gleichen räumlichen Auflösung zu erhalten, die noch dazu zeitgleich und vom selben Standpunkt erfasst wurden. Daher hat diese Datenerfassungsmethode innerhalb der letzten zehn Jahre eine wachsende Aufmerksamkeit in der 3D-Fernerkundung und verwandten Disziplinen erhalten. Diese radiometrische Information kann einerseits auf ein einzelnes Echo bezogen sein, oder andererseits auf die erfasste Oberfläche selbst, wie etwa der sogente Rückstreuquerschnitt. Echoparameter, welche meist durch eine Gauß’sche Zerlegung der Echowellenform bestimmt werden, sowie Oberflächeneigenschaften, die (geo-)physikalische Größen darstellen und daher unabhängig von den Parametern der Datenerfassung sind, werden zu den Zusatzattributen einer Laserscanning-3DPunktwolke gezählt. Der Rückstreuquerschnitt wird gewöhnlich durch eine Rückfaltung ermittelt, deren Resultat die Ableitung des Rückstreuquerschnitts nach der Zeit darstellt, also den differentiellen Rückstreuquerschnitt. Der Rückstreuquerschnitt wird daher durch anschließende Integration errechnet. Bisher fand der zeitliche Verlauf des differentiellen Rückstreuquerschnitts wenig Beachtung in der Literatur. In diesem Artikel wird die Ableitung zusätzlicher Oberflächenparameter auf Basis der statistischen Momente des differentiellen Rückstreuquerschnitts behandelt. Simulierte Beispiele sowie Beispieldatensätze aus ausgedehnten Laserscanning-Kampagnen im hochalpinen Gebiet zeigen das Potential dieses Ansatzes auf.
Abstract
Full-waveform laser scanning allows for retrieval of geometric and radiometric information in the same spatial resolution. Moreover, this two-fold information is recorded simultaneously and from the same point of view. This method has therefore gained increasing attention in 3D remote sensing and related fields. Such radiometric information can both be related to a single echo and to the scanned surface itself, i.e. by the backscatter cross-section. Echo parameters which are mostly determined by a Gaussian decomposition of the echo waveform as well as surface properties that are independent of the parameters of data acquisition, are regarded as additional attributes of a 3D laser scanning point cloud. The backscatter cross-section is commonly determined by a deconvolution. Its result is the derivative of the backscatter cross-section w.r.t. time. The backscatter cross-section is therefore determined by subsequent integration. So far, the differential backscatter cross-section has gained only little attention in literature. This article treats the derivation of additional surface parameters based on statistical moments of the differential backscatter cross-section. Simluated examples accompanied by real-world examples stemming from extended laser scanning campaigns in alpine environments illustrate the potential of this method.
Keywords/Schlüsselwörter
Laserscanning/Lidar Full-Waveform radiometrische Kalibrierung statistische Momente
Laserscanning/Lidar Full-Waveform radiometrische Kalibrierung statistische Momente
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VGI_201612_Roncat.pdf
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Aktuelle Multi-GNSS Implementierungsszenarien - Sicht der Systembetreiber und des IGS
Kurzfassung
Mit dem Start der ersten Galileo-Testsatelliten und dem gleichzeitigen Aufbau des chinesischen COMPASS/Beidou Systems ab dem Jahr 2005 ist die vormals auf GPS oder auch GPS/GLONASS basierende satellitengestützte Navigation und Positionierung in ein echtes Multi-GNSS Umfeld getreten. Modernisierungsprogramme der bereits aktiven Systeme bieten eine Vielzahl neuer frei zugänglicher Signale. Die global agierenden Satellitennavigationssysteme werden zusätzlich durch regionale Augmentationssysteme wie WAAS, EGNOS oder auch QZSS komplementiert. In Summe werden dem Nutzer ab ca. 2016 knapp über 100 Navigationssatelliten mit rund 25 nutzbaren Navigationssignalen angeboten. Dieser Beitrag behandelt die aktuellen Implementierungspläne der Systembetreiber von GPS, GLONASS, Galileo, COMPASS/Beidou. Es werden allerdings auch die bei der Nutzung unterschiedlichster Systemsignale auftretenden Kompatibilitäts- und Kalibrierungsprobleme der am Boden genutzten Hard- und Softwarekomponenten beleuchtet. Der Internationale GNSS Service (IGS) hat seit Februar 2012 ein globales Beobachtungsexperiment (MGEX) ins Leben gerufen, dessen Ziel es ist, neben dem nun deutlich komplexeren Daten.uss und den neuen Datenstandards (RINEX 3.0x, RTCM 3.x) auch die zugehörige erweiterte Datealyse zu erproben, um den IGS in den kommenden Jahren in einen wahren Multi-GNSS Dienst umzuwandeln.
Abstract
Since the launch of the .rst Galileo test satellite in 2005 and the almost simultaneous setup of the Chinese COMPASS/Beidou system satellite based PNT (Positioning, Navigation and Timing) has entered the new era of real multi-GNSS. Upgrade initiatives of the already active systems offer a multitude of new free accessible signals. These globally operable satellite navigation systems are accompanied by regional augmentation systems like WAAS, EGNOS or QZSS. As of around 2016 the user will be able to choose among 100 navigation satellites offering about 25 free signals. This article provides information about current implementation scenarios of the system operating agencies. On the other hand the multitude of signals also entails a number of compatibility and calibration issues which affect the quality of operation of the available receiver hard- and software. To cope with this changing conditions the International GNSS Service (IGS) has launched a global initiative (Multi-GNSS Experiment = MGEX) with the goal to test the more complex data .ow between IGS components and the user community, to establish new data standards (RINEX 3.0x, RTCM 3.x) capable to handle the new signals and last but not least to develop new data modelling techniques. This Experiment shall pave the way for IGS to a real Multi-GNSS Service.
Mit dem Start der ersten Galileo-Testsatelliten und dem gleichzeitigen Aufbau des chinesischen COMPASS/Beidou Systems ab dem Jahr 2005 ist die vormals auf GPS oder auch GPS/GLONASS basierende satellitengestützte Navigation und Positionierung in ein echtes Multi-GNSS Umfeld getreten. Modernisierungsprogramme der bereits aktiven Systeme bieten eine Vielzahl neuer frei zugänglicher Signale. Die global agierenden Satellitennavigationssysteme werden zusätzlich durch regionale Augmentationssysteme wie WAAS, EGNOS oder auch QZSS komplementiert. In Summe werden dem Nutzer ab ca. 2016 knapp über 100 Navigationssatelliten mit rund 25 nutzbaren Navigationssignalen angeboten. Dieser Beitrag behandelt die aktuellen Implementierungspläne der Systembetreiber von GPS, GLONASS, Galileo, COMPASS/Beidou. Es werden allerdings auch die bei der Nutzung unterschiedlichster Systemsignale auftretenden Kompatibilitäts- und Kalibrierungsprobleme der am Boden genutzten Hard- und Softwarekomponenten beleuchtet. Der Internationale GNSS Service (IGS) hat seit Februar 2012 ein globales Beobachtungsexperiment (MGEX) ins Leben gerufen, dessen Ziel es ist, neben dem nun deutlich komplexeren Daten.uss und den neuen Datenstandards (RINEX 3.0x, RTCM 3.x) auch die zugehörige erweiterte Datealyse zu erproben, um den IGS in den kommenden Jahren in einen wahren Multi-GNSS Dienst umzuwandeln.
Abstract
Since the launch of the .rst Galileo test satellite in 2005 and the almost simultaneous setup of the Chinese COMPASS/Beidou system satellite based PNT (Positioning, Navigation and Timing) has entered the new era of real multi-GNSS. Upgrade initiatives of the already active systems offer a multitude of new free accessible signals. These globally operable satellite navigation systems are accompanied by regional augmentation systems like WAAS, EGNOS or QZSS. As of around 2016 the user will be able to choose among 100 navigation satellites offering about 25 free signals. This article provides information about current implementation scenarios of the system operating agencies. On the other hand the multitude of signals also entails a number of compatibility and calibration issues which affect the quality of operation of the available receiver hard- and software. To cope with this changing conditions the International GNSS Service (IGS) has launched a global initiative (Multi-GNSS Experiment = MGEX) with the goal to test the more complex data .ow between IGS components and the user community, to establish new data standards (RINEX 3.0x, RTCM 3.x) capable to handle the new signals and last but not least to develop new data modelling techniques. This Experiment shall pave the way for IGS to a real Multi-GNSS Service.
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VGI_201220_Weber.pdf
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Eine Glasfaser als Sensorelement: Entwicklung eines faseroptischen Zweiachs-Neigungssensors
Kurzfassung
Glasfasern sind in der Telekommunikation weit verbreitet und ermöglichen hohe Datenraten und Übertragungsgeschwindigkeiten. Licht spielt dabei die zentrale Rolle des Übermittlers. Die Verwendung von optischen Fasern in der Sensorik und deren Anwendungen, insbesondere in der Ingenieurgeodäsie, gewinnt zunehmend an Bedeutung. Der Einsatz einer einfachen Glasfaser als Sensorelement für den Prototyp eines Neigungssensors ist ein Beispiel dafür, wie Licht und die mechanischen Eigenschaften der Faser für die Messung von Neigungen in zwei Achsen nutzbar gemacht werden können. Dabei wird das aus einer Glasfaser gefertigte Sensorelement einseitig eingespannt. Das freie Ende des Elements erfährt bei Neigung des Sensors Auslenkungen, die aufgrund der Biegung des Sensorelements entstehen. Wenn Licht in der Faser geführt wird, entsteht am freien Ende ein mit einem positionsempfindlichen Detektor messbarer Punkt. Aus den so bestimmten Faserauslenkungen können anschließend die Neigungswinkel berechnet werden, wofür die Faser als schlanker Balken modelliert wird. Sensorentwicklung, Kalibrierung und Signalverarbeitung sind Themen dieses Beitrags, wobei auch der Einsatz bei statischen und kinematischen Anwendungen besonders behandelt wird. Die Arbeit steht an der Schnittstelle von Mechanik, Sensorik und Ingenieurgeodäsie und zeigt, wie geodätisches Wissen sowohl bei der Sensorentwicklung, als auch bei der Datenauswertung genutzt werden kann.
Abstract
Optical fibers are widely used for telecommunication and allow high bandwidths and data transfer rates. In the transfer process light plays the central role of the transmission. In sensor technology and its applications, especially in engineering geodesy, the use of optical fibers gains constantly in importance. The use of a simple optical fiber as a sensing element for the prototype of a fiber optic tiltmeter is an example of how light and the mechanical properties of the fiber can be used for biaxial tilt determination. The sensing element consists of an optical fiber which is clamped at one side. The free end of the emerging element experiences deflections as soon as the sensor is tilted. When light is guided within the fiber, the cantilever deflections can be measured using an optical detector. From the fiber deflections, the tilt angles can be calculated based on modelling the optical fiber as a cantilever using equations of structural mechanics. Sensor development, prototype calibration and signal processing will be treated in this article. Also selected aspects of static and kinematic applicability will be addressed. The work can be viewed at the interface between mechanics, sensor technology and engineering geodesy and shows how geodetic knowledge can be applied for sensor development and data processing.
Glasfasern sind in der Telekommunikation weit verbreitet und ermöglichen hohe Datenraten und Übertragungsgeschwindigkeiten. Licht spielt dabei die zentrale Rolle des Übermittlers. Die Verwendung von optischen Fasern in der Sensorik und deren Anwendungen, insbesondere in der Ingenieurgeodäsie, gewinnt zunehmend an Bedeutung. Der Einsatz einer einfachen Glasfaser als Sensorelement für den Prototyp eines Neigungssensors ist ein Beispiel dafür, wie Licht und die mechanischen Eigenschaften der Faser für die Messung von Neigungen in zwei Achsen nutzbar gemacht werden können. Dabei wird das aus einer Glasfaser gefertigte Sensorelement einseitig eingespannt. Das freie Ende des Elements erfährt bei Neigung des Sensors Auslenkungen, die aufgrund der Biegung des Sensorelements entstehen. Wenn Licht in der Faser geführt wird, entsteht am freien Ende ein mit einem positionsempfindlichen Detektor messbarer Punkt. Aus den so bestimmten Faserauslenkungen können anschließend die Neigungswinkel berechnet werden, wofür die Faser als schlanker Balken modelliert wird. Sensorentwicklung, Kalibrierung und Signalverarbeitung sind Themen dieses Beitrags, wobei auch der Einsatz bei statischen und kinematischen Anwendungen besonders behandelt wird. Die Arbeit steht an der Schnittstelle von Mechanik, Sensorik und Ingenieurgeodäsie und zeigt, wie geodätisches Wissen sowohl bei der Sensorentwicklung, als auch bei der Datenauswertung genutzt werden kann.
Abstract
Optical fibers are widely used for telecommunication and allow high bandwidths and data transfer rates. In the transfer process light plays the central role of the transmission. In sensor technology and its applications, especially in engineering geodesy, the use of optical fibers gains constantly in importance. The use of a simple optical fiber as a sensing element for the prototype of a fiber optic tiltmeter is an example of how light and the mechanical properties of the fiber can be used for biaxial tilt determination. The sensing element consists of an optical fiber which is clamped at one side. The free end of the emerging element experiences deflections as soon as the sensor is tilted. When light is guided within the fiber, the cantilever deflections can be measured using an optical detector. From the fiber deflections, the tilt angles can be calculated based on modelling the optical fiber as a cantilever using equations of structural mechanics. Sensor development, prototype calibration and signal processing will be treated in this article. Also selected aspects of static and kinematic applicability will be addressed. The work can be viewed at the interface between mechanics, sensor technology and engineering geodesy and shows how geodetic knowledge can be applied for sensor development and data processing.
Keywords/Schlüsselwörter
Neigungssensor Faseroptik Balkenbiegung Kalibrierung Signalverarbeitung statische und kinematische Anwendungen
Neigungssensor Faseroptik Balkenbiegung Kalibrierung Signalverarbeitung statische und kinematische Anwendungen
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VGI_201011_Macheiner.pdf
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Photogrammetrie + Laserscanning = Range imaging
Kurzfassung
Range imaging bezeichnet die bildweise, geometrische Erfassung des Objektraums durch range cameras mittels simultaner Laufzeitmessungen optischer Signale. Diese aufkommende Technik verbindet und ergänzt wesentliche Stärken von Photogrammetrie und Laserscanning, zweier heute weit verbreiteter Methoden zur automatisierten Massenpunktbestimmung. Range cameras werden in einer bestimmten Bauweise mittlerweile zwar kostengünstig in Serie produziert, die rohen Distanzbeobachtungen weisen jedoch noch große zufällige, und vor allem systematische Fehler auf. Der vorliegende Beitrag beschreibt diese, zusammen mit den am IPF der TU Wien entwickelten Kalibriermethoden. Weiters wird eine erste geodätische Anwendung vorgestellt, bei welcher ein Teil einer Einkaufspassage aufgenommen und modelliert wird
Abstract
Range imaging denotes the image-wise, geometric capture of object space performed by range cameras using simultaneous time-of-flight measurements of optical signals. This emerging technique combines and supplements essential strengths of photogrammetry and laserscanning, nowadays two of the most popular methods for automated bulk point acquisition. A certain type of range cameras is manufactured cost-effectively in mass production today, but the raw range observations still feature high noise levels and, above all, large systematic errors. This article describes these errors and the respective calibration methods developed at IPF (TU Vienna). Furthermore, it presents a first geodetic application, which captures and models parts of a shopping arcade.
Range imaging bezeichnet die bildweise, geometrische Erfassung des Objektraums durch range cameras mittels simultaner Laufzeitmessungen optischer Signale. Diese aufkommende Technik verbindet und ergänzt wesentliche Stärken von Photogrammetrie und Laserscanning, zweier heute weit verbreiteter Methoden zur automatisierten Massenpunktbestimmung. Range cameras werden in einer bestimmten Bauweise mittlerweile zwar kostengünstig in Serie produziert, die rohen Distanzbeobachtungen weisen jedoch noch große zufällige, und vor allem systematische Fehler auf. Der vorliegende Beitrag beschreibt diese, zusammen mit den am IPF der TU Wien entwickelten Kalibriermethoden. Weiters wird eine erste geodätische Anwendung vorgestellt, bei welcher ein Teil einer Einkaufspassage aufgenommen und modelliert wird
Abstract
Range imaging denotes the image-wise, geometric capture of object space performed by range cameras using simultaneous time-of-flight measurements of optical signals. This emerging technique combines and supplements essential strengths of photogrammetry and laserscanning, nowadays two of the most popular methods for automated bulk point acquisition. A certain type of range cameras is manufactured cost-effectively in mass production today, but the raw range observations still feature high noise levels and, above all, large systematic errors. This article describes these errors and the respective calibration methods developed at IPF (TU Vienna). Furthermore, it presents a first geodetic application, which captures and models parts of a shopping arcade.
Keywords/Schlüsselwörter
Range imaging Range camera optische 3D-Messtechnik 3D-Objekterfassung 3D-Punktwolke Photomischdetektor PMD lock-in Pixel Kalibrierung
Range imaging Range camera optische 3D-Messtechnik 3D-Objekterfassung 3D-Punktwolke Photomischdetektor PMD lock-in Pixel Kalibrierung
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VGI_201014_Karel.pdf
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The use of Least-Squares Collocation for the processing of GOCE data
Kurzfassung
Die Methode der Kollokation nach Kleinsten Quadraten (engl. LSC) basiert auf Überlegungen, die von H.Moritz für optimale Schwerefeldinterpolation, Prädiktion, Filterung und Parameterschätzung entwickelt wurde. Die Methode wurde von T. Krarup zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen weiterentwickelt, wie z.B. die Laplace-Gleichung zur Verarbeitung heterogener Daten, sowohl im Randbereich als auch im Raum. Diese Methode ist daher auch sehr gut für die Bearbeitung jener Messdaten geeignet, die im Rahmen der ESA-Mission Gravity and Ocean Circulation Explorer (GOCE) anfallen. Die mittels GPS bestimmten Bahnparameter wären für die Berechnung der langwelligen Anteile des Schwerefeldes geeignet, während Bandbreiten-limitierte Gradiometer-Daten zur Bestimmung kurzer Wellenlängen bis hinunter zu 100 km genutzt werden könnten. Da erwartet wird, dass bei dieser Satellitenmission Millionen von Daten anfallen werden, ist die Nutzung von LSC nicht möglich, da LSC gleichviele Gleichungen wie Beobachtungen bedingt. Jedoch kann LSC zur Grid-Erstellung durch Prädiktion in kleinräumigen Bereichen herangezogen werden, wobei die interpolierten Daten Gleichungssysteme ergeben, die mit schnellen Methoden gelöst werden können. Leider müssen die in den interpolierten Daten (Grid-Daten) enthaltenen Fehler als unkorreliert angenommen werden. Bei kleinen Grids mit 20000 Beobachtungen haben numerische Simulationen gezeigt, dass die Fehler-Korrelationen der berechneten sphärischen harmonischen Koeffizienten bis zu einem Ausmaß von 40 % als zu gering ausfallen, unter der Annahme von unkorrelierten Fehlern in den Grid-Daten. Andere Anwendungen von LSC werden für die GOCE Kalibrierung herangezogen, wobei bodenbezogene Daten hoher Qualität für die Prädiktion von GOCE Messungen in Satellitenhöhe herangezogen werden.
Abstract
The method of Least-Squares Collocation (LSC) is based on ideas developed by H. Moritz for optimal gravity field interpolation, prediction, filtering and parameter estimation. The method was further developed by T. Krarup, for the use of solving partial differential equations, like the Laplace equation, using heterogeneous data both at the boundary and in space. The method is therefore well suited to handle data to be measured by ESA’s Gravity and Ocean Circulation Explorer (GOCE) mission. Orbit data observed by GPS may be used to determine the long-wavelength part of the gravity field while the band-limited gradiometer data may be used to determine shorter wavelengths down to 100 km. The satellite is expected to collect millions of data, and this makes it impossible to use LSC which requires as many equations to be solved as the number of observations. However, LSC may be used to grid the data by prediction on local areas, and the gridded data results in systems of equations which can be solved by fast methods. Unfortunately the gridded data has to be considered as having uncorrelated errors. For small grids with 20000 observations numerical simulations have shown that error-correlations of computed spherical harmonic coefficients may be up to 40 % too small under this assumption of uncorrelated errors of the gridded data. Other applications of LSC are in the use for GOCE calibration, where high quality ground data are used to predict GOCE measurements at satellite altitude.
Die Methode der Kollokation nach Kleinsten Quadraten (engl. LSC) basiert auf Überlegungen, die von H.Moritz für optimale Schwerefeldinterpolation, Prädiktion, Filterung und Parameterschätzung entwickelt wurde. Die Methode wurde von T. Krarup zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen weiterentwickelt, wie z.B. die Laplace-Gleichung zur Verarbeitung heterogener Daten, sowohl im Randbereich als auch im Raum. Diese Methode ist daher auch sehr gut für die Bearbeitung jener Messdaten geeignet, die im Rahmen der ESA-Mission Gravity and Ocean Circulation Explorer (GOCE) anfallen. Die mittels GPS bestimmten Bahnparameter wären für die Berechnung der langwelligen Anteile des Schwerefeldes geeignet, während Bandbreiten-limitierte Gradiometer-Daten zur Bestimmung kurzer Wellenlängen bis hinunter zu 100 km genutzt werden könnten. Da erwartet wird, dass bei dieser Satellitenmission Millionen von Daten anfallen werden, ist die Nutzung von LSC nicht möglich, da LSC gleichviele Gleichungen wie Beobachtungen bedingt. Jedoch kann LSC zur Grid-Erstellung durch Prädiktion in kleinräumigen Bereichen herangezogen werden, wobei die interpolierten Daten Gleichungssysteme ergeben, die mit schnellen Methoden gelöst werden können. Leider müssen die in den interpolierten Daten (Grid-Daten) enthaltenen Fehler als unkorreliert angenommen werden. Bei kleinen Grids mit 20000 Beobachtungen haben numerische Simulationen gezeigt, dass die Fehler-Korrelationen der berechneten sphärischen harmonischen Koeffizienten bis zu einem Ausmaß von 40 % als zu gering ausfallen, unter der Annahme von unkorrelierten Fehlern in den Grid-Daten. Andere Anwendungen von LSC werden für die GOCE Kalibrierung herangezogen, wobei bodenbezogene Daten hoher Qualität für die Prädiktion von GOCE Messungen in Satellitenhöhe herangezogen werden.
Abstract
The method of Least-Squares Collocation (LSC) is based on ideas developed by H. Moritz for optimal gravity field interpolation, prediction, filtering and parameter estimation. The method was further developed by T. Krarup, for the use of solving partial differential equations, like the Laplace equation, using heterogeneous data both at the boundary and in space. The method is therefore well suited to handle data to be measured by ESA’s Gravity and Ocean Circulation Explorer (GOCE) mission. Orbit data observed by GPS may be used to determine the long-wavelength part of the gravity field while the band-limited gradiometer data may be used to determine shorter wavelengths down to 100 km. The satellite is expected to collect millions of data, and this makes it impossible to use LSC which requires as many equations to be solved as the number of observations. However, LSC may be used to grid the data by prediction on local areas, and the gridded data results in systems of equations which can be solved by fast methods. Unfortunately the gridded data has to be considered as having uncorrelated errors. For small grids with 20000 observations numerical simulations have shown that error-correlations of computed spherical harmonic coefficients may be up to 40 % too small under this assumption of uncorrelated errors of the gridded data. Other applications of LSC are in the use for GOCE calibration, where high quality ground data are used to predict GOCE measurements at satellite altitude.
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VGI_201003_Tscherning.pdf
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